Box Plot

Categoría Distribución

Qué es

Résumen de cinco estadísticos: mínimo, Q1, mediana, Q3 y máximo. La caja muestra el rango intercuartil (50% central de los datos) y los bigotes indican la dispersión.

Para qué sirve

Para comparar distribuciones entre múltiples grupos o condiciones, especialmente cuando tienes muchos datos y quieres comparar medianas y dispersión.

Cómo leerlo

Anatomía

El resumen de cinco números que define este gráfico —mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo— se formalizó a mediados del siglo XX como parte de un enfoque exploratorio del análisis de datos. Los cuartiles que delimitan la caja se conocen técnicamente como "bisagras", y el "cerco interno" (inner fence) marca 1.5 veces el rango intercuartílico (RIC) más allá de cada bisagra —el límite exacto que separa un bigote de un valor atípico— mientras que el "cerco externo" (outer fence) marca 3 veces el RIC, para distinguir atípicos moderados de extremos. Un formato más simple lo precedió: una barra de rango con marca de mediana, pero sin la regla de bigotes y atípicos que define propiamente al box plot. Los bigotes no cubren un porcentaje fijo de los datos —a diferencia de la caja, que siempre contiene el 50% central—: se extienden solo hasta el último dato real dentro del cerco interno, así que su largo varía según dónde caiga ese dato. Cualquier punto más allá del cerco se dibuja individualmente en vez de esconderse dentro de un bigote estirado, algo que ni el promedio ni un histograma agregado permiten ver de un vistazo.

Jeringa con líquido azul, el cilindro graduado como cuerpo central grueso, la aguja metálica sobresaliendo fina en un extremo y la vara del émbolo sobresaliendo fina en el otro: la misma anatomía de un box-plot, una caja central que contiene el grueso de los datos con bigotes delgados extendiéndose en ambas direcciones

Por qué funciona

Fundamento perceptivo

Permite comparar hasta 20 grupos simultáneamente en un espacio compacto. Muestra outliers explícitamente como puntos individuales.

Errores comunes

Oculta la forma de la distribución

una distribución bimodal y una unimodal pueden tener el mismo box plot, así que combínalo con un Violin Plot o Strip Plot para revelar la forma real.

Dónde se usa

Contextos de aplicación

Comparación de tiempos de entrega por región

Mediana, cuartiles y atípicos de cada zona en una sola vista.

Distribución de notas por curso

Qué curso rinde mejor y cuál tiene más dispersión, sin ver cada nota.

Variabilidad de precios por categoría

Rangos y valores extremos de precio, comparables entre categorías.

Cómo construirlo

El mismo gráfico, en 11 librerías open source

Cada librería resuelve las mismas decisiones de diseño, como la escala, el espaciado entre barras o la inserción de la etiqueta de valor, de un modo distinto. Algunas las automatizan; otras las dejan explícitas en el código, a criterio de quien lo escribe. Comparar once implementaciones con los mismos datos y el mismo color de marca aísla esa diferencia, que de otro modo queda oculta detrás de estilos visuales distintos.

Matplotlib License (estilo BSD)

boxplot() recibe los valores individuales de cada grupo y calcula cuartiles y bigotes ella misma, usando la convención de Tukey (bigotes hasta 1.5 veces el rango intercuartílico) por defecto.

import matplotlib.pyplot as plt

# Muestra sintética de 200 valores por grupo, construida para replicar
# los cuartiles reales publicados por Fundación Sol (ESI 2024): mujeres
# Q1=$361.010, mediana=$555.362, Q3=$904.000; hombres Q1=$469.431,
# mediana=$698.255, Q3=$1.142.300.
mujeres = [72200, 72200, 74206, /* ...197 valores más */]
hombres = [130720, 130720, 134351, /* ...197 valores más */]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 5))
# boxplot() recibe los valores individuales de cada grupo y calcula
# cuartiles y bigotes (Tukey, 1.5x rango intercuartílico) ella misma.
ax.boxplot([mujeres, hombres], tick_labels=["Mujeres", "Hombres"],
           patch_artist=True, widths=0.5)
plt.tight_layout()
plt.show()